mirror of
https://gitlab.com/freepascal.org/fpc/source.git
synced 2025-08-30 20:01:27 +02:00
+ cinv in interface
This commit is contained in:
pierre
parent
a648f31c6a
commit
f3557f20ed
@ -27,158 +27,161 @@ Unit UComplex;
|
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re : real;
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im : real;
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end;
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pcomplex = ^complex;
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const i : complex = (re : 0.0; im : 1.0);
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_0 : complex = (re : 0.0; im : 0.0);
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{ assignment overloading is also used in type conversions
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(beware also in implicit type conversions)
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after this operator any real can be passed to a function
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as a complex arg !! }
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||||
operator := (r : real) z : complex;
|
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{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
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||||
{ operator := (i : longint) z : complex;
|
||||
not needed because longint can be converted to real }
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||||
{ four operator : +, -, * , / and comparison = }
|
||||
operator + (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
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||||
{ these ones are created because the code
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is simpler and thus faster }
|
||||
operator + (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator + (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1 : complex;r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
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||||
operator / (znum, zden : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator / (znum : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator / (r : real; zden : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
{ ** is the exponentiation operator }
|
||||
operator ** (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator ** (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator ** (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (z1, z2 : complex) b : boolean;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (z1 : complex;r : real) b : boolean;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (r : real; z1 : complex) b : boolean;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
{ complex functions }
|
||||
function cong (z : complex) : complex; { conjuge }
|
||||
|
||||
|
||||
{ inverse function 1/z }
|
||||
function cinv (z : complex) : complex;
|
||||
|
||||
{ complex functions with real return values }
|
||||
function cmod (z : complex) : real; { module }
|
||||
function carg (z : complex) : real; { argument : a / z = p.e^ia }
|
||||
|
||||
|
||||
{ fonctions elementaires }
|
||||
function cexp (z : complex) : complex; { exponential }
|
||||
function cln (z : complex) : complex; { natural logarithm }
|
||||
function csqrt (z : complex) : complex; { square root }
|
||||
|
||||
|
||||
{ complex trigonometric functions }
|
||||
function ccos (z : complex) : complex; { cosinus }
|
||||
function csin (z : complex) : complex; { sinus }
|
||||
function ctg (z : complex) : complex; { tangent }
|
||||
|
||||
|
||||
{ inverse complex trigonometric functions }
|
||||
function carc_cos (z : complex) : complex; { arc cosinus }
|
||||
function carc_sin (z : complex) : complex; { arc sinus }
|
||||
function carc_tg (z : complex) : complex; { arc tangent }
|
||||
|
||||
|
||||
{ hyperbolic complex functions }
|
||||
function cch (z : complex) : complex; { hyperbolic cosinus }
|
||||
function csh (z : complex) : complex; { hyperbolic sinus }
|
||||
function cth (z : complex) : complex; { hyperbolic tangent }
|
||||
|
||||
|
||||
{ inverse hyperbolic complex functions }
|
||||
function carg_ch (z : complex) : complex; { hyperbolic arc cosinus }
|
||||
function carg_sh (z : complex) : complex; { hyperbolic arc sinus }
|
||||
@ -188,21 +191,21 @@ Unit UComplex;
|
||||
function cstr(z : complex) : string;
|
||||
function cstr(z:complex;len : integer) : string;
|
||||
function cstr(z:complex;len,dec : integer) : string;
|
||||
|
||||
|
||||
implementation
|
||||
|
||||
operator := (r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
begin
|
||||
z.re:=r;
|
||||
z.im:=0.0;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
{ four base operations +, -, * , / }
|
||||
|
||||
|
||||
operator + (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -212,7 +215,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re + z2.re;
|
||||
z.im := z1.im + z2.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator + (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{ addition : z := z1 + r }
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
@ -222,18 +225,18 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re + r;
|
||||
z.im := z1.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator + (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{ addition : z := r + z1 }
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
{$endif TEST_INLINE}
|
||||
|
||||
|
||||
begin
|
||||
z.re := z1.re + r;
|
||||
z.im := z1.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -243,7 +246,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re - z2.re;
|
||||
z.im := z1.im - z2.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -253,7 +256,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re - r;
|
||||
z.im := z1.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -263,7 +266,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := -z1.re;
|
||||
z.im := -z1.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator - (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -273,7 +276,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := r - z1.re;
|
||||
z.im := - z1.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{ multiplication : z := z1 * z2 }
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
@ -283,7 +286,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := (z1.re * z2.re) - (z1.im * z2.im);
|
||||
z.im := (z1.re * z2.im) + (z1.im * z2.re);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (z1 : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -293,7 +296,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re * r;
|
||||
z.im := z1.im * r;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator * (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -303,7 +306,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := z1.re * r;
|
||||
z.im := z1.im * r;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator / (znum, zden : complex) z : complex;
|
||||
{$ifdef TEST_INLINE}
|
||||
inline;
|
||||
@ -317,14 +320,14 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := ((znum.re * zden.re) + (znum.im * zden.im)) / denom;
|
||||
z.im := ((znum.im * zden.re) - (znum.re * zden.im)) / denom;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator / (znum : complex; r : real) z : complex;
|
||||
{ division : z := znum / r }
|
||||
begin
|
||||
z.re := znum.re / r;
|
||||
z.im := znum.im / r;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator / (r : real; zden : complex) z : complex;
|
||||
{ division : z := r / zden }
|
||||
var denom : real;
|
||||
@ -334,20 +337,20 @@ Unit UComplex;
|
||||
z.re := (r * zden.re) / denom;
|
||||
z.im := - (r * zden.im) / denom;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cmod (z : complex): real;
|
||||
{ module : r = |z| }
|
||||
begin
|
||||
with z do
|
||||
cmod := sqrt((re * re) + (im * im));
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function carg (z : complex): real;
|
||||
{ argument : 0 / z = p ei0 }
|
||||
begin
|
||||
carg := arctan2(z.re, z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cong (z : complex) : complex;
|
||||
{ complex conjugee :
|
||||
if z := x + i.y
|
||||
@ -356,7 +359,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
cong.re := z.re;
|
||||
cong.im := - z.im;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cinv (z : complex) : complex;
|
||||
{ inverse : r := 1 / z }
|
||||
var
|
||||
@ -367,28 +370,28 @@ Unit UComplex;
|
||||
cinv.re:=z.re/denom;
|
||||
cinv.im:=-z.im/denom;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (z1, z2 : complex) b : boolean;
|
||||
{ returns TRUE if z1 = z2 }
|
||||
begin
|
||||
b := (z1.re = z2.re) and (z1.im = z2.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (z1 : complex; r :real) b : boolean;
|
||||
{ returns TRUE if z1 = r }
|
||||
begin
|
||||
b := (z1.re = r) and (z1.im = 0.0)
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator = (r : real; z1 : complex) b : boolean;
|
||||
{ returns TRUE if z1 = r }
|
||||
begin
|
||||
b := (z1.re = r) and (z1.im = 0.0)
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
{ fonctions elementaires }
|
||||
|
||||
|
||||
function cexp (z : complex) : complex;
|
||||
{ exponantial : r := exp(z) }
|
||||
{ exp(x + iy) = exp(x).exp(iy) = exp(x).[cos(y) + i sin(y)] }
|
||||
@ -398,7 +401,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
cexp.re := expz * cos(z.im);
|
||||
cexp.im := expz * sin(z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cln (z : complex) : complex;
|
||||
{ natural logarithm : r := ln(z) }
|
||||
{ ln( p exp(i0)) = ln(p) + i0 + 2kpi }
|
||||
@ -409,7 +412,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
cln.re := ln(modz);
|
||||
cln.im := arctan2(z.re, z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function csqrt (z : complex) : complex;
|
||||
{ square root : r := sqrt(z) }
|
||||
var
|
||||
@ -437,8 +440,8 @@ Unit UComplex;
|
||||
end
|
||||
else csqrt := z;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
operator ** (z1, z2 : complex) z : complex;
|
||||
{ exp : z := z1 ** z2 }
|
||||
begin
|
||||
@ -450,15 +453,15 @@ Unit UComplex;
|
||||
begin
|
||||
z := cexp( r *cln(z1));
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
operator ** (r : real; z1 : complex) z : complex;
|
||||
{ multiplication : z := r + z1 }
|
||||
begin
|
||||
z := cexp(z1*ln(r));
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
{ direct trigonometric functions }
|
||||
|
||||
|
||||
function ccos (z : complex) : complex;
|
||||
{ complex cosinus }
|
||||
{ cos(x+iy) = cos(x).cos(iy) - sin(x).sin(iy) }
|
||||
@ -467,7 +470,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
ccos.re := cos(z.re) * cosh(z.im);
|
||||
ccos.im := - sin(z.re) * sinh(z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function csin (z : complex) : complex;
|
||||
{ sinus complex }
|
||||
{ sin(x+iy) = sin(x).cos(iy) + cos(x).sin(iy) }
|
||||
@ -476,7 +479,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
csin.re := sin(z.re) * cosh(z.im);
|
||||
csin.im := cos(z.re) * sinh(z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function ctg (z : complex) : complex;
|
||||
{ tangente }
|
||||
var ccosz, temp : complex;
|
||||
@ -485,32 +488,32 @@ Unit UComplex;
|
||||
temp := csin(z);
|
||||
ctg := temp / ccosz;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
{ fonctions trigonometriques inverses }
|
||||
|
||||
|
||||
function carc_cos (z : complex) : complex;
|
||||
{ arc cosinus complex }
|
||||
{ arccos(z) = -i.argch(z) }
|
||||
begin
|
||||
carc_cos := -i*carg_ch(z);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function carc_sin (z : complex) : complex;
|
||||
{ arc sinus complex }
|
||||
{ arcsin(z) = -i.argsh(i.z) }
|
||||
begin
|
||||
carc_sin := -i*carg_sh(i*z);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function carc_tg (z : complex) : complex;
|
||||
{ arc tangente complex }
|
||||
{ arctg(z) = -i.argth(i.z) }
|
||||
begin
|
||||
carc_tg := -i*carg_th(i*z);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
{ hyberbolic complex functions }
|
||||
|
||||
|
||||
function cch (z : complex) : complex;
|
||||
{ hyberbolic cosinus }
|
||||
{ cosh(x+iy) = cosh(x).cosh(iy) + sinh(x).sinh(iy) }
|
||||
@ -519,7 +522,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
cch.re := cosh(z.re) * cos(z.im);
|
||||
cch.im := sinh(z.re) * sin(z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function csh (z : complex) : complex;
|
||||
{ hyberbolic sinus }
|
||||
{ sinh(x+iy) = sinh(x).cosh(iy) + cosh(x).sinh(iy) }
|
||||
@ -528,7 +531,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
csh.re := sinh(z.re) * cos(z.im);
|
||||
csh.im := cosh(z.re) * sin(z.im);
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cth (z : complex) : complex;
|
||||
{ hyberbolic complex tangent }
|
||||
{ th(x) = sinh(x) / cosh(x) }
|
||||
@ -539,9 +542,9 @@ Unit UComplex;
|
||||
z := csh(z);
|
||||
cth := z / temp;
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
{ inverse complex hyperbolic functions }
|
||||
|
||||
|
||||
function carg_ch (z : complex) : complex;
|
||||
{ hyberbolic arg cosinus }
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{ _________ }
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@ -549,7 +552,7 @@ Unit UComplex;
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||||
begin
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carg_ch:=-cln(z+i*csqrt(z*z-1.0));
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||||
end;
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function carg_sh (z : complex) : complex;
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{ hyperbolic arc sinus }
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||||
{ ________ }
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@ -557,14 +560,14 @@ Unit UComplex;
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||||
begin
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||||
carg_sh:=cln(z+csqrt(z*z+1.0));
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||||
end;
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||||
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||||
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||||
function carg_th (z : complex) : complex;
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||||
{ hyperbolic arc tangent }
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{ argth(z) = 1/2 ln((z + 1) / (1 - z)) }
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||||
begin
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carg_th:=cln((z+1.0)/(z-1.0))/2.0;
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||||
end;
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{ functions to write out a complex value }
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||||
function cstr(z : complex) : string;
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var
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@ -579,7 +582,7 @@ Unit UComplex;
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||||
else if z.im>0 then
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||||
cstr:=cstr+'+'+istr+'i';
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||||
end;
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||||
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||||
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||||
function cstr(z:complex;len : integer) : string;
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||||
var
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||||
istr : string;
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||||
@ -593,7 +596,7 @@ Unit UComplex;
|
||||
else if z.im>0 then
|
||||
cstr:=cstr+'+'+istr+'i';
|
||||
end;
|
||||
|
||||
|
||||
function cstr(z:complex;len,dec : integer) : string;
|
||||
var
|
||||
istr : string;
|
||||
@ -607,12 +610,15 @@ Unit UComplex;
|
||||
else if z.im>0 then
|
||||
cstr:=cstr+'+'+istr+'i';
|
||||
end;
|
||||
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||||
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||||
|
||||
|
||||
end.
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||||
{
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||||
$Log$
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||||
Revision 1.1 1998-06-15 15:45:42 pierre
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||||
Revision 1.2 1999-12-20 22:24:48 pierre
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||||
+ cinv in interface
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||||
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||||
Revision 1.1 1998/06/15 15:45:42 pierre
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||||
+ complex.pp replaced by ucomplex.pp
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||||
complex operations working
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@ -623,7 +629,7 @@ end.
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||||
+ Added log at the end
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||||
Working file: rtl/inc/complex.pp
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description:
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----------------------------
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